Делаем замену: x+2y=a, x-2y=b
Получаем:
a^2-2b=11
5a+b=-18
Умножаем второе уравнение на 2: 10a+2b=-36
Складываем 1 и 2 уравнения и получаем: a^2+10a+25=0
Решаем квадратное уравнение: Дискриминант = (10^2-4*1*25) / 1 = 0
Решение: a = -10/2 =-5
Выражаем b из второго уравнения: b=-18-5a =-18-5*(-5)=7
Восстанавливаем первоначальные уравнения:
x+2y=-5
x-2y=7
Сложим 1 и 2 уравнение: 2x=2. Следовательно, x=1.
Подставляем x=1 в первое уравнение и выражаем y = (-5-1)/2=-3
Ответ: x=1, y=-3