Показательное неравенство. Как решать?Прошу подробней.

$2^{x^2-x}*3^x \leq 1\\$
Про логарифмируем обе части
$ln(2^{x^2-x}*3^x) \leq ln1\\ ln2^{x^2-x}+ln3^x \leq 0\\ (x^2-x)ln2+xln3 \leq 0\\ x^2ln2-(xln2-xln3) \leq 0\\ x^2ln2 \leq xln2-xln3\\ x(xln2-ln2+ln3) \leq 0\\ x \leq 0\\ xln2-(ln2-ln3) \geq 0\\ x \geq \frac{ln2-ln3}{ln2}\\\\ x\in[\frac{ln2-ln3}{ln2};0]$