Сумма цифр, двухзначного числа, равна 8. Если цифры этого числа переставить, то получится...

Question

Сумма цифр, двухзначного числа, равна 8. Если цифры этого числа переставить, то получится число на 18 меньше чем неизвестное. Найдите неизвестное двухзначное число.

Answer 1

x - цифра десятков, у - цифра единиц.

{x+y=8,

(10x+y)-(10y+x)=18;

 

10x+y-10y-x=18,

9x-9y=18,

x-y=2,

 

{x+y=8,

x-y=2,

2x=10,

x=5,

5+y=8,

y=3.

53

Answer 2

Пускай первая цифра числа равна a, тогда вторая - b. Их сумма равна 8, то есть a+b=8; Это число можно приставить в виде уравнения 10a+b, а с переставленными числами 10b+a. Так как  неизвестное число на 18 больше его, то:

10b+a+18=10a+b;

Составим и решим систему уравнений:

То есть неизвестное число - 53. 

Ответ: 53.