Решите уравнение x2+2(1+√8)x+8√2=0

$x^2+2(1+ \sqrt{8} )x+8 \sqrt{2} =0$
$x^2+(2+4 \sqrt{2} )x+8 \sqrt{2} =0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(2+4 \sqrt{2})^2-4*8 \sqrt{2} =36-16 \sqrt{2}$
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$x_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{-(2+4 \sqrt{2})-(4 \sqrt{2}-2) }{2} =-4 \sqrt{2} \\ \\ x_2= \frac{-(2+4 \sqrt{2})+4 \sqrt{2} -2 }{2} =-2$

Ответ: $-4 \sqrt{2}; -2$