Помогите решить примеры: a) log√2 1/4 б) log√3 1/9 в) log√3 18-log3 4 г) log√2 12-log2 9

0 голосов
46 просмотров

Помогите решить примеры:
a) log√2 1/4
б) log√3 1/9
в) log√3 18-log3 4
г) log√2 12-log2 9


Алгебра (62 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
log_{\sqrt{2}}\frac{1}{4} = log_{2^{ \frac{1}{2} }}2^{-2}=-2*2*log_{2}2=-2*2*1=-4
2)
log_{ \sqrt{3} } \frac{1}{9} = log_{3^{ \frac{1}{2} }}3^{-2}=-2*2*log_{3}3=-2*2*1=-4
3)
log_{ \sqrt{3} }18-log_{3}4=2log_{3}18-log_{3}4=log_{3}18^{2}-log_{3}4=
=log_{3}324-log_{3}4=324:4=81
4)
log_{ \sqrt{2} }12-log_{2}9=2log_{2}12-log_{2}9=log_{2}12^{2}-log_{2}9=
=log_{2}144-log_{2}9=144:9=16

(3.7k баллов)