(2x-1)(x+1)>0 помогите пожалуйста решить и если можно то с обьяснением .

Критические точки:
$(2x-1)(x+1)=0\\2x-1=0\Rightarrow x=\frac12\\x+1=0\Rightarrow x=-1$
Получаем 3 промежутка $(-\infty;\;-1),\;\left(-1;\;\frac12\right)$ и $\left(\frac12;\;+\infty\right)$ (скобки круглые, т.к. неравенство строгое).
Определим знак функции на каждом промежутке. Для этого нужно вместо x подставить значения, принадлежащие промежутку.
0\\\\x\in\left(-1;\;\frac12\right)\\x=0\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2\cdot0-1)(0+1)=-1\cdot1=-1<0\\\\x\in\left(\frac12;\;+\infty\right)\\x=1\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2\cdot1-1)(1+1)=1\cdot2=2>0" alt="x\in(-\infty;\;-1)\\x=-2\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2(-2)-1)(-2+1)=\\=(-4-7)(-2+1)=(-11)\cdot(-1)=11>0\\\\x\in\left(-1;\;\frac12\right)\\x=0\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2\cdot0-1)(0+1)=-1\cdot1=-1<0\\\\x\in\left(\frac12;\;+\infty\right)\\x=1\Rightarrow(2x-1)(x+1)=(2\cdot1-1)(1+1)=1\cdot2=2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Нам нужны промежутки, на которых функция положительна, то есть $x\in(-\infty;\;-1)\cup\left(\frac12;\;+\infty\right)$