Из точки А в точку В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной...

0 голосов
64 просмотров

Из точки А в точку В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути- со скоростью 105 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста,если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Алгебра (15 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составим  табличку:
                      
                                     V скорость                   t время                    S расстояние 

1 автомобиль                   х                                 1/х                                  1

2 автомобиль                 х-14                           0,5/(х-14)                          1 
               
                                        105                             0,5/105                                             

Половина пути для второго автомобиля - это 0,5. 
Время второго автомобиля, за которое он прошел весь путь:
\frac{0.5}{x-14}+\frac{0.5}{105}

Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля:
\frac1x=\frac{0.5}{x-14}+\frac{0.5}{105}

Перенесём всё влево:
\frac1x-\frac{0.5}{x-14}-\frac{0.5}{105}=0\\ x \neq 0, \ \ \ x \neq 14\\ \\ \frac{105(x-14)-0.5*105x-0.5x(x-14)}{105x(x-14)}=0\\ \\ 105x-1470-52.5x-0.5x^2+7x=0\\ -0.5x^2+59.5x-1470=0 \ \ |:(-0.5)\\ x^2-119x+2940=0\\ D=119^2-4*2940=14161-11760=2401=49^2\\ x_1=\frac{119+49}{2}=84\\ x_2=\frac{119-49}{2}=35
т.к. по условию задачи скорость первого автомобиля больше 50 км/ч, то:
ответ будет 84 км/ч

(10.4k баллов)
0

Огромное человеческое спасибо)))

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи