Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный...

Question

Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18 и 24, и имеющий с ним общий прямой угол.

Answer 1

гипотинуза = корень(18^2+24^2)= корень(6^2(3^2+4^2))= корень(6^2*5^2)=30;

18^2=30a;

a=3*18/5=54/5;

24^2=30b;

b= 96/5;

h^2=ab 

h= корень(ab)= корень(54/5*96/5) =72/5;

---