Помогите пожалуйста #1.18(б), 1.19(б)

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста #1.18(б), 1.19(б)


image

Алгебра (139 баллов) | 30 просмотров
0

Знаете, дорогие мои, потрудитесь набрать эти многочлены вручную, а я их скопирую и тогда буду решать. А то красиво устроились сфоткали, а ты сиди скобочки и степени набирай.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые и коэффициенты при соответствующих степенях равны. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые
1) р(х) =2х²+x - ax - bx + 2b - a                      ⇒                     p(x) = 2x² +(1-a-b)x + (2b-a)
    q(x)= - ax + 2x² - 2b + x²-bx²+2x-2bx          ⇒                     q(x) = (3-b)x² + (2 - 2b-a)x - 2b

2= 3-b                      ⇒ b = 1
1-a-b = 2 - 2b - a
2b-a = -2b                ⇒ - a =  - 4b      ⇒  a = 4b    ⇒ a = 4

Ответ.  a = 4, b = 1

2) (a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³-(2-3a)x-a²-6
    или
(a²-1)x⁴-2x³+(2a-1)x-7=-2x³+(3a-2)x-a²-6
    Два многочлена тождественно равны, если у них степени одинаковые и коэффициенты при соответствующих степенях равны.
Получаем систему уравнений для нахождения соответствующего значения параметра а:
\left \{ {{a ^{2}-1=0 } \atop {2a-1=3a-2 \atop {-a ^{2}-6=-7} \right. \\ \\ \left \{ {{a=\pm1 } \atop {a=1 \atop {a=\pm1} \right.
Решением системы является значение а=1
Ответ. при а=1

(414k баллов)
0

решите и второе