Помогите, пожалуйста )Найдите cos2a,если сtg a=(корень из 2)-1

Question

Помогите, пожалуйста )Найдите cos2a,если сtg a=(корень из 2)-1

Answer 1

Формула
1+ctg²α=1/sin²α⇒ sin²α=1/(1+ctg²α)=1/(1+(√2-1)²)=1/(4-2√2)
cos2α=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α=
=1-(2/(4-2√2)=1-(2/(2-√2))=-√2/(2-√2)=√2/(√2-2)