Знайдіть найбільше і найменше значення функції у=х-4/3х( у кубі)4/3-це дріб

Question

Знайдіть найбільше і найменше значення функції у=х-4/3х( у кубі)
4/3-це дріб

Answer 1

y=x-(4/3)x^3

y'=1-4x^2

y'=0

4x^2=1

x^2=1/4

x1=-1/2

x2=1/2

y'(0)>0

y'(1)<0</p>

точка максимума x=1/2  y=1/2-1/6=1/3

y'(-1)<0          x=-1/2 y=-1/2+1/6=-1/3 минимум</p>

y(0)=0

y(1)=1-4/3=-1/3

минимумов на отрезке два x=1 и х=-1/2