Помогите решить lg(x^2+19)-lg(x+1)=1

Question

Помогите решить
lg(x^2+19)-lg(x+1)=1

Answer 1

Lg((x^2 +19) /(x+1))=lg 0;
(x^2 +19) / (x+1) =0;
x^2 +19 =0;
x^2 = -19 решений нет, так как квадрат числа всегда не отрицателен.
Даже можно одз не проверять, все равно решений нет

Comments

там же равно lg1 в конце

---

после знака равно в условии стоит 1, а это логарифм нуля, Может, неправильно условие написано? Вот если бы вместо 1 стоял 0, то решение будет другое

---

1=логарифм по основанию а, числа А, вот если 0, тогда будет логарифм по основанию а, числа 1

---

Я поняла, где мой косяк. Вот решение, я переделала lg((x^+19)/(x+1))= lg 10;
(x^2 +19) / (x+1) = 10;
x^2 +19x = 10(x+1);
x^2 +19 x - 10 x - 10 =0;
x^2 +9x - 10=0;
D= 81 -4*1*(-10)=81+40=121=11^2;
x1= (-9+11)/2= 1;
x2=(-9-11)/2= -10.
Сравним с одз: Сисиема из 2 уравнений
x^2 +19>0; x∈R;
x +1 >0; x∈(-1; + бесконечность).
Общ. Одз х∈( - 1; + бесконечности).
Видно, что х = -10 не входит в область допустимых значений. Ответ х=1

---

Спасибо