Известно, что (tg a +1)(tg b +1)=2, a, b принадлежат (0;90) и аb. Найдите значение 3,2*

0 голосов
57 просмотров

Известно, что (tg a +1)(tg b +1)=2, a, b принадлежат (0;90) и а\neqb. Найдите значение 3,2*( \frac{a+b}{ \pi } )^{2}

Алгебра (492 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Раскроем   скобки:
tga*tgb+tga+tgb+1=2
tga+tgb=1-tga*tgb
(tga+tgb)/(1-tga*tgb)=1=tg(a+b)
tg(a+b)=1   тк  интервал (0,90)
a+b=pi/4
Cчитаем: 3,2/16=0,2
Ответ:0,2

(11.7k баллов)
Похожие задачи