Помогите, пожалуйста!

0 голосов
28 просмотров

Помогите, пожалуйста!

image
Алгебра (92 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{\frac{2x+1}{x-1}}-2\sqrt{\frac{x-1}{2x+1}}=1,\; \; OOF:\; x\ne 1,\; x\ne -\frac{1}{2}\\\\t=\sqrt{\frac{2x+1}{x-1}} \geq 0,\; \; t-2\cdot \frac{1}{t}-1=0,\; \; t^2-t-2=0,\\\\ t_1=-1<0\; (ne\; podxodit),t_2=2\; (teor.\; Vieta)\\\\\sqrt{\frac{2x+1}{x-1}}=2\\\\\frac{2x+1}{x-1}=4\\\\2x+1=4x-4\\\\2x=5\\\\x=\frac{5}{2}
(831k баллов)
Похожие задачи