Проведем АН⊥ВС и АК⊥CD. ∠АВН = 180° - ∠АВС ∠ADK = 180° - ∠ADC так как углы смежные. В параллелограмме противоположные углы равны. Поэтому ∠АВС = ∠ADC, значит и ∠АВН = ∠ADK. ΔАВН = ΔADK по катету и противолежащему острому углу (АН = АК по условию, ∠АВН = ∠ADK). Тогда равны и гипотенузы этих треугольников. AB = AD. В параллелограмме противолежащие стороны равны, значит AB = AD = CD = BC, ⇒ ABCD - ромб.