Тема:решение тригонометрия,решение уравнений.найти корни уравнения принадлежащему отрезку...

Question

Тема:решение тригонометрия,решение уравнений.

найти корни уравнения принадлежащему отрезку [0;2]
а) (SIN+COSx)^2-1=0

Answer 1

(sinx+cosx)²-1=0;
Раскроем квадрат суммы:
sin²x+2sinx*cosx+cos²x-1=0;
Т.к. sin²x+cos²x=1, то
1+2sinx*cosx-1=0;
2sinx*cosx=0;
sinx=0  или  cosx=0;
        x= πn/2;
Ответ:πn/2, где n- целое число.