Биссектриса угла, смежного с углом параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей....

0 голосов
676 просмотров
Биссектриса угла, смежного с углом параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей. Найдите угол, под которым пересекаются диагонали параллелограмма. Ответ дайте в градусах.ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!

Геометрия (49 баллов) | 676 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Биссектриса угла, смежного с углом параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей.
Стороны параллелограмма взаимно параллельны, и соответственные углы при параллельных сторонах равны.
Следовательно, эта  диагональ является биссектрисой угла параллелограмма.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его углов, то он является ромбом. (2-й признак ромба).
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом. 
Угол равен 90°
(228k баллов)