Решить тригонометрическое уравнение.

0 голосов
35 просмотров

Решить тригонометрическое уравнение.

image
Алгебра (2.5k баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

По формулам приведения
sin(-5pi/2+x)=-cosx
уравнение принмает вид
sqrt2*cosx*sinx=cosx
делим на cosx, при этому cosx=\=0 => x=\=pi/2+pik
sqrt2*sinx=1
sinx=sqrt(2)/2
x=pi/4+2pik; x=3pi/4+2pik

(8.6k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{2}sin (- \frac{5 \pi }{2} )sinx=cosx \\ \sqrt{2} sin( \frac{ \pi }{2} -x)sinx=cosx \\ \sqrt{2} cosx*sinx=cosx \\ \sqrt{2} sinx=1 \\ sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ X= \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n \\ X= \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n
(1.3k баллов)
Похожие задачи