В ΔАВС угол А=40, угол В=80, меньшая сторона 6см. Вычислить наибольшую сторону.

Сумма углов треугольника равна 180°
Значит третий угол 180° - 80° - 40°=60°
В треугольнике проти большего угла лежит большая сторона.
По теореме синусов
$\frac{x}{sin 80 ^{o} }= \frac{6}{sin 40 ^{o} }$
sin 80°=2sin 40°·cos 40°
x= 12 cos 40°
Ответ. 12 cos 40°
можно вычислить приближенно
соs 40°≈0,766