Розвьяжіть задачі за допомогою системи рівнянь.a)В одному резервуарі 300л бензину,а в...

Question

Розвьяжіть задачі за допомогою системи рівнянь.


a)В одному резервуарі 300л бензину,а в другому -350л.Якщо в перший резервуар долити бензину з другого до повного,то перший буде заповнений на одну другу.Якщо в другий резервуар долити бензину з першого до повного,то перший буде заповнений на три восьмих.Який обьєм кожного резервуару??
b)На елеватор привезли 1800т жита двох сортів.Під час обробки жита першого сорта виявилося 3 % відходів,а другого сорту 4 % відходів.Чистого жита вийшло 1736т.
Скільки жита кожного сорту привезли на елеватор?

Answer 1

А)х- не хватает в первом резервуаре до полного объема
у- не хватает во 2м резервуаре до полного объема
Система уравнений
Первое
350-х=0,5(350+у)
350-х=175+0,5у
х=350-175-0,5у=175-0,5у
Второе
300-у=0,375(300+х)
300-у=112,5+0,375х
0,375х=300-у-112,5
0,375х=187,5-у
х=(187,5-у)/0,375=500-у/0,375=500-у:3/8=500-8у/3

175-0,5у=500-8у/3
8у/3-0,5у=500-175
8у/3-0,5у=325 умножим на 3
8у-1,5у=325
6,5у=325
у=325/6,5=50
350+50=400 объем второго резервуара

х=175-0,5у=175-0,5*50=175-25=150
300+150=450- объем первого резервуара

в)
х- кол-во жита 1го вида
у- кол-во жита 2го вида
Система уравнений
Первое
х+у=1800
х=1800-у
Второе
(100-3)/100х+(100-4)/100у=1736
0,97х+0,96у=1736
0,97х=1736-0,96у
х=(1736-0,96у)/0,97

(1736-0,96у)/0,97=1800-у
1736-0,96у=0,97(1800-у)
1736-0,96у=1746-0,97у
0,97у-0,96у=1746-1736
0,01у=10
у=10/0,01=1000т- кол-во жита 1го вида
х=1800-1000=800т- кол-во жита 1го вида