Образующая усеченного конуса равна 5 см, а длина окружности большего основания - 12п см....

0 голосов
103 просмотров
Образующая усеченного конуса равна 5 см, а длина окружности большего основания - 12п см. Отрезок, соединяющий центр большего основания с точкой окружности меньшего основания, параллелен одной из образующих. Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса.

Геометрия (578 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
 Осевое сечения усеченного конуса - трапеция.
Из условия, что 
отрезок, соединяющий центр большего основания с точкой окружности меньшего основания, параллелен одной из образующих, следует, что диаметр меньшего основания равен половине большего.
Высоту конуса находим: Н =
√(5²-((12-6)/2)²) = √(25-9) = 4.
Тогда площадь осевого сечения усеченного конуса равна:
S = ((6+12) / 2)*4 = 9*4 = 36 cм
².
(309k баллов)