треугольник, образованный высотой, является прямоугольным
известны гипотенуза и катет, а по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, отсюда
(2 корень из 21)^2+x^2=10^2
4*21+x^2=100
x^2=16
x=4 - второй катет
А так как косинусом осрого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе, косинус угла А равен 4/10=2/5