Решите неравенство пожалуйста (x^2+1) (x^2+3) (x^2-2)>=0

Question

Решите неравенство пожалуйста
(x^2+1) (x^2+3) (x^2-2)>=0

Answer 1

(x^2+1) (x^2+3) (x^2-2)>=0
первые две скобки -строго положительные числа при любом икс (т.к. квадрат числа плюс положительное число всегда больше нуля)

поэтому поделим обе части неравенства на эти 2 скобки и раз они положительные, значит знак не меняется
(x^2-2)>=0
(x-√2)(x+√2)>=0
x∈(-беск,-√2]U[√2, +беск)

Answer 2

(x²+1)(x²+3)(x²-2) ≥ 0
ОДЗ: x ∈ R

(x²+1)(x²+3)(x²-2) = 0

x²+1 = 0
x² = -1
x₁ ∈ пустому множеству

x²+3 = 0
x² = -3 
x₂ ∈ пустому множеству

x²-2 = 0
x² = √2
x₃,₄ = +-√2

x ∈ (-ω; -√2] U [√2; +ω).