3cosx+2cos^2(3п/2-x)=0

0 голосов
144 просмотров

3cosx+2cos^2(3п/2-x)=0

Алгебра (19 баллов) | 144 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
3cosx+2cos^2( \frac{3 \pi }{2} -x)=0

3cosx+2sin^2(x)=0

3cosx+2(1-cos^2x)=0

3cosx+2-2cos^2x=0 \\ \\ 2cos^2x-3cosx-2=0

cosx=t ; t∈[-1;1]

2t^2-3t-2=0 ; t = -\frac{1}{2} ; 2

t=2∉[-1;1], значит, t=-1/2

cosx=- \frac{1}{2}

x=+/- 2π/3+2πk, k∈Z
Похожие задачи