1) Пусть дан ABCD-ромб, AC=14 см, BD=48 см
2) Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О.
Рассмотрим треугольник AOD. Он прямоугольный (диагонали перпендикулярны по св-ву). Тогда, по теореме Пифагора: AD^2=AO^2+OD^2 (AO=0,5 AC, OD=0,5 BD по св-ву диагоналей ромба)
AD^2=49+576
AD=25 см
3) S(ABCD)=AC*BD/2
S(ABCD)=14*48/2
S(ABCD)= 336 см^2
4) Пусть BH-высота к AD.
S(ABCD)=BH*AD
BH=336/25=13, 44 см
Ответ: BH=13, 44 см