в треугольнике abc угол с равен 90, AC=6, tgA=(2√10)/3. Найдите AB.

0 голосов
66 просмотров
в треугольнике abc угол с равен 90, AC=6, tgA=(2√10)/3. Найдите AB.
Геометрия (64 баллов) | 66 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Так как tgA=(2 \sqrt{10} ):3 то ВС/АС=(2 \sqrt{10} ):3 => ВС/6=(2 \sqrt{10} ):3 => BC=(4 \sqrt{10} ) по теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√36+160=√196=14
Ответ 14

(388 баллов)
0 голосов

ВС=АС*tgA
BC=6*(2√10)/3=4√10.
AB= \sqrt{AC^{2}+BC^{2} }

AB= \sqrt{36+(4 \sqrt{10} )^{2} } =\sqrt{36+160 }= \sqrt{196} =14.
Ответ: АВ=14.

(7.2k баллов)
Похожие задачи