ABCDA1B1C1D1 - правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 m2, а площадь...

Question

ABCDA1B1C1D1 - правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 m2, а площадь боковой поверхности 160 m2. Найдите сторону основания и высоту призмы.

Answer 1

Площадь полной поверхности призмы: S = 2*Sосн + Sбок

Sосн = (S-Sбок)/2 = (210-160)/2 = 25 см²

И поскольку в основе лежит квадрат, то  сторона основания равна

Sосн = a²   ⇒   a=√Sосн = √25 = 5 см

Площадь одной грани: Sграни = 160/4=40 см² и Sграни = a*h

a * h = 40

5 * h = 40

h = 8 см