Середины сторон CA и BA треугольника BCA лежат ** плоскости а (альфа), а сторона BC не...

0 голосов
27 просмотров

Середины сторон CA и BA треугольника BCA лежат на плоскости а (альфа), а сторона BC не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая BC и плоскость а(альфа) параллельны.


Геометрия (17 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

пусть середина сторон CA и BA будут точки К и M

КМ - средняя линия - из определения средней линии.

Так как через точки К и M  лежат на плоскости a, то КМ||a

Средняя линия треугольника паралллельна одной из сторон - КМ||BC

Следовательно ВС||a

(47.5k баллов)