Найдите величину угла A треугольника АВС если sin^4 A= cos^4 A+0.5

$sin^4 A=cos^4 A+0.5$
$sin^4 A-cos^4 A=0.5$
$(sin^2 A)^2 -(cos^2 A)^2=0.5$
$(sin^2 A-cos^2 A)*(sin^2 A+cos^2 A)=0.5$
$-cos (2A) *1=0.5$
$cos (2A)=-0.5$
$2A=\frac{2\pi}{3}$ или $2A=\frac{4\pi}{3}$
откуда $A=\frac{\pi}{3}$ или $A=\frac{2\pi}{3}$

проверка $sin^4 60^0-cos^4 60^0=(\frac{\sqrt{3}}{2})^4-(\frac{1}{2})^4=\\\\0.5625-0.0625=0.5$ --Верно

$sin^4 120^0-cos^4 120^0=(\frac{\sqrt{3}}{2})^4-(-\frac{1}{2})^4=0.5$
--верно
ответ: 60 градусов или 120 градусов