Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC u BCD равны соответственно 30 и...

0 голосов
131 просмотров

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC u BCD равны соответственно 30 и 135 градусов, а CD=17


Геометрия (83 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 180° 
Тогда угол СDА=180°-135°=45° 
Опустим высоту СН из С на АD. 
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный.
СН = СD* sin 45°=17*(√2):2
Возведем перпендикуляр из А к ВС.
Треугольник АВМ - прямоугольный.
АМ=СН=17*(√2):2
АВ=АМ:sin 30°=17√2
image
(228k баллов)