Решить систему методом Гауса: x-3y+z=0x-2y+z=1 2y-z=2

$\left \{ {{x-3y+z=0} \atop {x-2y+z=1}}\atop {2y-z=2} \right.$

Решение

Сделаем коэффициент при переменной х равным 0 в уравенении 2. Для этого отнимем от него 1 уравнение, умноженное на 1:

$\left \{ {{x-3y+z=0} \atop {y=1}}\atop {2y-z=2} \right. \to \left \{ {{x-3y+z=0} \atop {y=1}}\atop {2\cdot 1-z=2} \right. \to \left \{ {{x-3y+z=0} \atop {y=1}}\atop {z=0} \right. \to \left \{ {{x=3} \atop {y=1}}\atop {z=0} \right. \\ \\ \\ \\ \\ OTBET:(3;1;0).$