В треугольнике ABC угол C прямой, CD - высота треугольника, угол A равен a. Найти...

$BC=AB*sina\\ AC=AB*cosa\\\\$

Высота тогда равна $CD=\frac{AB*sin2a}{2}$

$AD=\sqrt{AB^2cos^2a-\frac{AB^2*sin^22a}{4}}=AB\sqrt{cos^2a-\frac{sin^22a}{4}}$

$k(a)=sina+2\sqrt{cos^2a-\frac{sin^22a}{4}}$

$k'(a)=(1-4sinx)cosx$

$x=arcsin\frac{1}{4}$

$k(a)=\frac{17}{8}$