найдите множество значений функции: y=sinX+1

множество значений функции y=sin x: E(y)=[-1;1]

т.е. для любого действительного х выполняется неравенство

$-1 \leq sin x \leq 1$

добавив к каждой части двойного неравества 1, получим равносильное неравенство, что

$-1+1\leq sin x +1\leq 1+1$ или

$0 \leq sin x +1\leq 2$

а значит множество значений функции y=sin x+1: E(y)=[0;2]