Решите уравнения.(x+2)^2-36=0;100-(y-7)^=0.

Question

Решите уравнения.
(x+2)^2-36=0;
100-(y-7)^=0.

Answer 1

1) (х+2)²-36=0
х²+4х+4-36=0
х²+4х-32=0
Д=16-4*1*(-32)=16+128=144=12²
х1=-4-12\2=-16\2=-8
х2=-4+12\2=8\2=4
2)100-(у-7)²=0
100-(у²-14у+49)=0
100-у²+14у-49=0
-у²+14у+51=0
Д=196-4*(-1)*51=196+204=400=20²
х1=-14-20\(-2)=-34\(-2)=17
х2=-14+20\(-2)=6\(-2)=-3

Answer 2

Применим формулу разности квадратов
х² - у² = (х - у) (х + у)

(x + 2)² - 36 = 0
(x + 2)² - 6² = 0
(х + 2 - 6)(х + 2 + 6) = 0
(х  - 4)(х + 8) = 0
(х  - 4) = 0  или (х + 8) = 0
х = 4 или х = -8


100 - (y - 7)² = 0
10²  - (y - 7)² = 0
(10 - (у - 7))(10 + (у - 7)) = 0
(10 - у + 7)(10 + у - 7) = 0
17 - у = 0  или 3 +у = 0
у = 17 или у = -3