Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что любые три из них являются...

0 голосов
100 просмотров

Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что любые три из них являются вершинами треугольника. очееень нужно. спасибо


Геометрия (155 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Четыре точки не лежат на одной плоскости. Кроме того, по условию никакие три из них не лежат на одной прямой, так как в этом случае, через прямую и четвертую точку, не лежащую в этой прямой можно провести плоскость, а это противоречит условию. Но через любые три из них можно провести плоскость. А так как эти три точки не принадлежат одной прямой, то они являются вершинами треугольника. Иначе говоря, соединив их между собой мы получим треугольник.

(127k баллов)