Середина стороны параллелограмма равноудалена от концов его противоположенной стороны ....

0 голосов
51 просмотров

Середина стороны параллелограмма равноудалена от концов его противоположенной стороны . Докажите , что данный параллелограмм - прямоугольник


Геометрия (70 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По условию AK и BK равны, так как точки A и B равноудалены от K - середины противоположной стороны.Следовательно треугольник AKB равнобедренный.
Проведем высоту NK из вершины K, на основание AB, NK - средняя линия четырехугольника ABCD. Так как NK является высотой то четырехугольник ABCD является прямоугольником.


Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)
(3.1k баллов)