Запишите выражение 6^-5*6^0*6^5*6^10.....*6^80 в вмде степени с целым показателем.

Question

Запишите выражение 6^-5*6^0*6^5*6^10.....*6^80 в вмде степени с целым показателем.

Answer 1

арифметическая прогрессия: a1=-5, an=80, d=5,

an=a1+(n-1)d,

-5+5(n-1)=80, n-2=16, n=18,

Sn=(a1+an)n/2,

Sn=(-5+80)*18/2=75*9=675,

6^(-5)*6^0*6^5*6^10*...*6^80=6^675