Вычислите периметр прямоугольника авсд если биссектриса угла б пересекает сторону ад в...

Question

Вычислите периметр прямоугольника авсд если биссектриса угла б пересекает сторону ад в точке е и делит её на отрезки ае=17 см и ед=21см

Answer 1

Решение

AD=17+21=38 см

BC=AD=38 см (как параллельные стороны в пряоугольнике)

Так как бисиктриса делит угол пополам, то угол ABE=ABC:2, ABC=90, т.к. это прямоугольник. 

ABE=90:2=45

Угол AEB=180-ABE-BAE (т.к. сумма углов в треугольнике 180)

BAE=90 (т.к. угол в прямоугольнике)

AEB=180-90-45=45

45=45 т.е. AEB=ABE

Значит треугольник BAE - равнобедреный треугольник, а в нем стороны при основании равны: AE=BA=17см

Р=17+17+38+38=110 см (кв)

Ответ: 110 см(кв)