Помогите решить систему дам 30 баллов!!!x+xy^3=9xy+xy^2=6

Question 1

Помогите решить систему дам 30 баллов!!!
x+xy^3=9
xy+xy^2=6

Question 2

Разложим левые части уравнений на множители и вычтем из первого уравнения второе:
$\left \{ {{x(1+y)(1-y+y ^{2}) =9} \atop {xy(1+y)=6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x(1+y)(1-y+y ^{2}- y)=3} \atop {xy(1+y)=6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x(1+y)(1-y) ^{2} =3} \atop {x= \frac{6}{y(1+y)} }} \right.$
Выразим х из второго уравнения и подставим в первое:
(6/y(1+y))·(1+y)(1-y)² =3,
6(1-y)²=3y,
6-12y+6y²-3y=0,
6y²-15y+6=0,
2y²-5y+2=0,
D=25-16=9
y₁=(5-3)/4=0,5 или y₂=(5+3)/4=2
x₁= 6/0,5(1+0,5)= 8 x₂=6/2(1+2)=1

Ответ. (8;0,5) (1;2)

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-03-20T10:47:34+0000

Разложим левые части уравнений на множители и вычтем из первого уравнения второе:
$\left \{ {{x(1+y)(1-y+y ^{2}) =9} \atop {xy(1+y)=6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x(1+y)(1-y+y ^{2}- y)=3} \atop {xy(1+y)=6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x(1+y)(1-y) ^{2} =3} \atop {x= \frac{6}{y(1+y)} }} \right.$
Выразим х из второго уравнения и подставим в первое:
(6/y(1+y))·(1+y)(1-y)² =3,
6(1-y)²=3y,
6-12y+6y²-3y=0,
6y²-15y+6=0,
2y²-5y+2=0,
D=25-16=9
y₁=(5-3)/4=0,5 или y₂=(5+3)/4=2
x₁= 6/0,5(1+0,5)= 8 x₂=6/2(1+2)=1

Ответ. (8;0,5) (1;2)