Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, вершины которых соединяются в центре описанной окружности.
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне этого шестиугольника.
Площадь одного правильного треугольника равна 1/6 площади правильного шестиугольника:
SΔ=(6√3):6=√3
Выразим сторону правильного треугольника из формулы его площади:
SΔ=(a²√3):4
а²=4S:√3
а²=4√3):√3=4
а=√4=2
R=а=2