найти количество сторон правильного n-угла если величина его угла а-равна: 1) 108; 2)...

0 голосов
34 просмотров

найти количество сторон правильного n-угла если величина его угла а-равна: 1) 108; 2) 156; 3) 170; 4) 172;


Геометрия (50 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\alpha=\frac{180(n-2)}{n}\\1\\\alpha=108\\108=\frac{180(n-2)}{n}=108n=180n-360\\72n=360\\n=5\\2\\\alpha=156\\156=\frac{180(n-2)}{n}=156n=180n-360\\24n=360\\n=15\\3\\\alpha=170\\170=\frac{180(n-2)}{n}=170n=180n-360\\10n=360\\n=36\\4\\\alpha=172\\172=\frac{180(n-2)}{n}=172n=180n-360\\8n=360\\n=45\\

(2.1k баллов)