Объем одного шара в 9 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности...

0 голосов
31 просмотров

Объем одного шара в 9 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго???


Геометрия (12 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Отношение  объемов двух шаров  равно отношению кубов их радиусов:   
V₁  -  меньший шар
V₂ = 9V₁
V₁/V₂ = R₁³/R₂³ = 1/9
найдем R₂
R₂³ =9·R₁³
R₂ = ³√9·R₁³ = ³√(3³R₁³) =3R₁
S₁ =4πR₁²    
S₂ =4πR₂ =4π·(3R₁)² =4π·3²·R₁²
S₁/S₂ =4πR₁² / ·3²·R₁²   -  это отношение равно 1/3² или 1/9
получается  S₂ > S₁  в 9 раз

(1.7k баллов)