Очень нужно, помогите пожалуйста! Решите методом замены переменных систему уравнений:

0 голосов
32 просмотров

Очень нужно, помогите пожалуйста! Решите методом замены переменных систему уравнений:

\left \{ {{(xy)^{2} - 3xy = 18} \atop {4x + y = 1}} \right.

Алгебра (17 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{(xy)^2-3xy=18,} \atop {4x+y=1;}} \right. \\ xy=a, y=\frac{a}{x}, \\ \left \{ {{a^2-3x=18,} \atop {4x+\frac{a}{x}=1;}} \right. \\ a^2-3a-18=0, \\ a_1=-3, a_2=6, \\ 4x^2-x-3=0, \\ D=49, \\ x_1=-\frac{3}{4}, x_2=1, \\ y_1=4, y_2=-3, \\ 4x^2-x+6=0, \\ D=-95<0.

(93.5k баллов)
0 голосов

(xy)^2-3xy=18  заменим xy=t

t^2-3t-18=0

D=81

t=-3

t=6

тогда

t=-3

xy=-3 ; x=-3/y

4x+y=1 ; 4(-3/y)+y=1 ;

y1=-3 ; x1=1

y2=4  ; x2=-3/4

t=6

xy=6 ; x=6/y

4x+y=1 ; 4(6/y)+y=1 ;

не имеет корней

ОТВЕТ (-3/4;4) (1;-3)
Похожие задачи