Найдите наибольшее значение функции у=x^3-6x^2 от -3;3

Question

Найдите наибольшее значение функции у=x^3-6x^2 от -3;3

Comments

y=x³-6x²+9x-5; y’=3x²-12x+9; 3x²-12x+9=0 => x²-4x+3 =0 => x1=1, x2=3 - вторая точка не попадает в заданный интервал y(0)=-5; y(1)=1-6+9-5=-1; y(2)= =8-24+18-5=-3. Ymin(0)=-5 Ymax(1)=-1.

---

во-первых, не указаны какие скобки.

---

и зачем вы искали значения функции от 0 и 2, когда надо проверить концы отрезка и критические точки

---

это к решению выше

---

скобки квадратные

Answer 1

Для начала найдем критические точки. Ими будут концы отрезка и точки, в которых производная от у равна нулю, то есть 
3х (2)-12х+9=0 
х (2)-4х+3=0 
Д=16-12=4 
х=(4-2)/2=1 или х=3 

Нашими критическими точками будут х=0, х=1, х=2. (х=3 не входит в отрезок) . Далее находим значение функции в данных точках. 
0(3)-6*0(2)+9*0-5=-5 
1(3)-6*1(2)+9*1-5=-1 
2(3)-6*2(2)+9*2-5=8-24+18-5=17 

Наибольшее значение ф-ции 17 достигается в 2, наименьшее -5 достигается в 0.