Найдите область допустимых значений х для уравнения lg(x-3)-lg(x+9)=lg(x-2)

0 голосов
35 просмотров

Найдите область допустимых значений х для уравнения
lg(x-3)-lg(x+9)=lg(x-2)


Алгебра (254 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X-3>0,x+9>0,x-2>0⇒x>3,x>-9,x>2⇒x>3⇒x∈(3;∞)
lg(x-3)/(x+9)=lg(x-2)
(x-3)/(x+9)=(x-2)
(x-3)=(x+9)(x-2)
x²+9x-2x-18-x+3=0
x²+6x-15=0
D=36+60=96
x1=(-6-4√6)/2=-3-2√6
x2=-3+2√6