Проверьте решение: вычислить по 2 замечательному пределуlim (1-(2/6x-4))^7xх стремится к...

Решите задачу:

$\lim_{x \to \infty} (1-\frac{2}{6x-4})^{7x}= \lim_{x \to \infty} (1+\frac{2}{4-6x})^{7x}=\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{\frac{4-6x}{2}})^{7x}=\\=\lim_{x \to \infty} [(1+\frac{1}{\frac{4-6x}{2}})^{\frac{4-6x}{2}}]^\frac{14x}{4-6x}=e^ \lim_{x \to \infty} (\frac{14x}{4-6x})=e^\lim_{x \to \infty} (\frac{14x}{x(\frac{4}{x}-6)})}=e^{-\frac{14}{6}}$ $=e^{-\frac{7}{3}}$