Периметр прямоугольника равен 80м. Если одно из его измерений увеличить ** 8м, а другое...

Question

Периметр прямоугольника равен 80м. Если одно из его измерений увеличить на 8м, а другое на 2м, то его площадь возразтёт в полтара раза. Какие измерения имеет прямоугольник?

---

Answer 1

Периметр P со сторонами а и b P=2(а+b)=80, площадь S=ab. Площадь увеличенного со сторонами (а+8) и (b+2) равна S=(a+8)(b+2)=1,5S. Система уравнений : a+b=80/2 и (a+8)(b+2)=1,5ab (40-b+8)(b+2)=1,5b(40-b) 48b-b^2+96-2b=60b-1,5b^2 0,5b^2-14b+96=0 D=196-192=4 B1=12, b2=16 A1=28, a2=24