Спасайте!sinx+√3cosx=1;

Уравнения вида $a*sin x+b*cos x=c$
(основной способ решения введение вспомогательного угла)
$r=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}=2$
делим обе части уравнения на 2, получим
$sin x*\frac{1}{2}+cos x*\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}$
$sin x*cos \frac{\pi}{3}+cos x*\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}$
$sin (x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}$
$x+\frac{\pi}{3}=(-1)^k*arcsin \frac{1}{2}+\pi*k$
$x=-\frac{\pi}{3}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k$
k є Z