Решите пожалуйста....

При нахождении предела можно заменять бесконечно малые величины на эквивалентные. При х ---> 0 имеем:
sinx~x
sin²x~x²
tgx~x

$lim_{x\to 0}\frac{sin7x}{3x}=lim\frac{7x}{3x}=\frac{7}{3}\\\\lim_{x\to 0}\frac{5x^2}{sin^2\frac{x}{4}}=lim\frac{5x^2}{(\frac{x}{4})^2}=lim\frac{5x^2\cdot 16}{x^2}=80\\\\lim_{x\to 0}\frac{tg2x}{tg5x}=lim\frac{2x}{5x}=\frac{2}{5}\\\\lim_{x\to \infty}(1+\frac{6}{x})^{3x}=lim((1+\frac{6}{x})^{\frac{x}{6}})^{\frac{6\cdot 3x}{x}}=e^{lim_{x\to \infty}\frac{18x}{x}}=e^{18}$