Брат и сестра собирали малину. Корзина брата вмещала 5 л, а корзина сестры 4 л. Брат...

Question

Брат и сестра собирали малину. Корзина брата вмещала 5 л, а корзина сестры 4 л. Брат собирал ягоды быстрее сестры, поэтому, когда она набрала половину своей корзины, они поменялись корзинами и через некоторое время наполнили их одновременно. Сколько литров ягод собрал брат?

Comments

если логически подумать брат и сестра поменялись когда брат сделал 4 литра а сестра половину т.е 2 литра следовательно брат сделал еще 2 литра чтобы корзина сестры наполнилась поэтому 4+2=6

---

а почему именно 4 сделал брат потому что он в 2 раза быстрее собирал

---

но по логике тоже можно решить

Answer 1

Пусть x-число ягод  которое собрал брат  до смены V1,V2 скорости выполнения работ сесьры и брата.Тогда  время   наполнения до смены и после смены  были у брата и сестры  равны:
x/V1=2/V2
2/V1=(5-x)/V2
деля 1  уравнение на другое получим
2/x=(5-x)/2
(5-x)*x=4
5x-x^2=4
x^2-5x+4=0
по  теореме виета x1=4 x2=1
тк в сумме  брат собрал x+2 ягод то он cобрал или 6 литров или 3 литра ,но  еслиб он  собрал 2  литра,то сестра собрала бы 6 литров.НО такое нге может быть тк брат собирал    быстрее     сестры.Ответ:6 литров